כאן דווקא בלגיה פייבוריטית: תחזיות סטטיסטיות ליורו

היורו בפתח וזו תקופה בה כלי התקשורת ברחבי העולם בונים את המתח, ומחשבים את הסיכויים. אנחנו כרגיל לא ביורו, אבל לחשב סיכויים זה משהו שאנחנו רגילים לעשות. האם התחזיות הללו אמינות? בשנת 2004 יחס ההימורים לטובת הזכייה של יוון עמד על 1 ל- 150 וכולם זוכרים איך זה נגמר. למרות זאת, לאחרונה שילבתי כוחות עם שני חוקרים נוספים מתחום כלכלת ספורט מאוניברסיטת רידנג, פרופסור ג'יימס ריד וד"ר קארל סינגלטון והחלטנו לבנות תחזית גם כן. הרי אפילו גולדמן זאקס הוציאו תחזית, אז למה ששלושה חוקרים בכלכלת ספורט לא ינסו?

מודל החיזוי שלנו הוא מאוד פשוט. אמדנו את כמות השערים שכל קבוצה הבקיעה בכל משחק כפונקצייה של חוזק הקבוצות. לצורך כך, נניח שכמות הגולים במשחק מתפלגת התפלגות פואסונית (מבטיח לא להשתמש יותר בביטויים מסובכים מדי, אבל ההנחה הזו היא מאוד סטנדרטית בתחום). את החוזק של הקבוצות הגדרנו בעזרת נקודות דירוג ה- ELO. הדירוג הזה, שנהוג מאוד מעולם השחמט מניח שניצחון מול קבוצה חזקה יותר מקנה יותר נקודות דירוג מאשר ניצחון נגד קבוצה חלשה. נכון לעכשיו, לבלגיה יש את דירוג ה-ELO הגבוה ביותר בטורניר. אחריה צרפת וספרד, ואילו צפון מקדוניה נמצאת בתחתית הרשימה.

אחרי שלב הבתים ייצרנו תסריט של שלב הנוקאאוט לפי כללי הטורניר עד שלב הגמר. חזרנו על הסימולציות הללו 10,000 פעמים על מנת לחשב את ההסתברות לזכיה של כל קבוצה.

כידוע שתי הראשונות ביחד עם ארבע קבוצות בעלות המאזן הטוב ביותר מבין הקבוצות שסיימו במקום השלשי עולות משלב הבתים לשלב שמינית הגמר. לעת עתה נניח כי לכל בית יש סיכוי זהה "לשלוח" לשמינית הגמר את הקבוצה, שסיימה שלישית. נקרא לזה סיכוי הוגן להעפלה.

בטבלה למטה אנחנו רואים שלמשל בבית א', לאיטליה יש סיכוי של 89.1% להעפיל לשלב שמינית הגמר. יתרה מזאת, אנו רואים שזה גם הבית המאוזן ביותר, משום שההבדל בין סיכויי העפלה לשמינית הגמר בין הקבוצה השנייה מבחינת האיכות (שוויץ) לבין הקבוצה האחרונה (ויילס) עומד על 10 נקודות האחוז בלבד. כמו כן, אנו רואים שהסיכויים של פינלנד, צפון מקדוניה, סלובקיה והונגריה קטנים למדי בהשוואה לקבוצות האחרות בקבוצתן.

עכשיו מגיע טוויסט בעלילה. העניין הוא שלא כל הקבוצות נמצאות באותו המצב מבחינת הסיכוי לעלות מהמקום השלישי. זאת משום שקבוצות שמשחקות בבתים ה'-ו' נהנות מיתרון של מידע נוסף בגלל שהן משחקות ביום האחרון של שלב הבתים ויודעות בדיוק איזו תוצאה צריך להשיג על מנת לעלות לשמינית הגמר. לדוגמא, ביורו 2016 פורטוגל שיחקה ביום האחרון של שלב הבתים והיא ידעה שתיקו יקדם אותה לשמינית הגמר. במקרה או שלא, אותו משחק אכן נגמר בתיקו.

מלבד יורו 2016, שיטה זו הונהגה גם במונדיאלים ב- 1986, 1990 ו-1994. באף אחד מהמקרים הללו לא קרה שבית ששוחק ביום האחרון של שלב הבתים לא שלח שלוש קבוצות לשמינית הגמר. בשני מקרים, חסרי המזל שלא עלו לשמינית הגמר מהמקום השלישי הגיעו מבתים ששוחקו ביום הראשון של המחזור האחרון, שני מקרים נוספים שייכים לבתים ששוחקו ביום השני, שלושה מקרים מהיום השלישי ומקרה אחד שייך ליום רביעי של המחזור האחרון.

המקרה הבולט שייך לנבחרת רוסיה במונדיאל 1994. רוסיה, שסיימה את שלב הבתים שלה במקום השלישי אחרי חמששער הבלתי נשכח של אולג סלנקו לרשתה של קמרון, חיכתה כמה ימים לסוף שלב הבתים. על מנת לעלות כאחת מארבע הנבחרות עם המאזן הטוב ביותר היא הייתה צריכה שיקרה רק דבר אחד מבין הדברים הבאים: הפסד של בולגריה לארגנטינה, ניצחון של מרוקו על הולנד, ניצחון של יוון על ניגריה או הפסד של ערב הסעודית לבלגיה. לצערם של אוהדי נבחרת רוסיה (ואני אחד מהם), שום דבר מאלה לא קרה ורוסיה הודחה מהטורניר.

לפיכך, נראה כי ללוח הזמנים של שלב הבתים יש השפעה על זהותן של ארבע קבוצות בעלות המאזן הטוב ביותר מבין הקבוצות שסיימו במקום השלישי. על כן, הרצנו את כל הסימולציות שוב תחת ההנחה, שבתים ה'-ו' ישלחו שלוש קבוצות לשמינית הגמר. שתי קבוצות אחרות, שסיימו במקום השלישי ייבחרו באופן אקראי מבתים א'-ד'.

באופן לא מפתיע, הסתברות ההעפלה מבתים א'-ד' קטנה עבור כל הקבוצות. כאשר המפסידות הגדולות ביותר הן אוקראינה (מינוס 6.8 נקודות האחוז), דנמרק (מינוס 6.6 נקודות האחוז), אוסטריה (מינוס 6.2 נקודות האחוז), וטורקיה (מינוס 6.0 נקודות האחוז). לעומתן, סיכויי העפלה של קבוצות בבתים ה'-ו' עלו, כאשר המרוויחות הגדולות הן פולין (13.2 נקודות האחוז) וגרמניה עם תוספת של 10.3 נקודות האחוז.

כמו קודם, אמדנו את מספר השערים שכל קבוצה מבקיעה כפונקצייה של נקודות ה- ELO של הקבוצות. אם במשחק מסוים קיבלנו תיקו, אז הנחנו שקבוצה בעלת ה- ELO הגבוה יותר תהיה בעלת סיכוי גבוה יותר לנצח בבעיטות הכרעה. ההנחה הזו מתבססת על מחקר שהתפרסם לאחרונה. למטה ניתן לראות טבלה שמתארת את סיכויי הזכייה באחוזים של כל נבחרת, כמו גם סיכויי העלייה לרבע הגמר, חצי הגמר והגמר.

כפי שאנחנו רואים, הפייבוריטית הגדולה ביותר היא בלגיה עם סיכוי של 24% לזכות בתואר. עם זאת, זה עדיין אומר שיש סיכוי של 76% שבלגיה לא תזכה בטורניר (נשמע אחרת, נכון?). וכך יש להתייחס לתחזיות בספורט. יש המון אי וודאות. הקבוצות האחרות עם סיכויים העולים על 10% לזכות בתואר הן צרפת וספרד.

אוהדי אנגליה יכולים להיות שמחים שלפחות על הנייר הם טובים יותר מגרמניה. האוהדים האוקראינים (שאני גם ביניהם) יכולים להסתפק בסיכוי של 27% להגיע לרבע הגמר, שהיה הישג השיא שלהם במונדיאל 2006. ואילו, רוסיה, שהגיעה לרבע הגמר במונדיאל האחרון, אותו היא אירחה, כנראה תסתפק בפחות הפעם.

אוהדי צפון מקדוניה ופינלנד ישמחו מכל תוצאה בהופעה הראשונה שלהם, אך היופי בכדורגל הוא שלכאורה הכל יכול לקרות. בשנת 1992, דנמרק החליפה ברגע האחרון את יוגוסלביה וזכתה בכל הקופה. סיכויי יוון לזכות ביורו 2004 היו בערך כמו הסיכויים של צפון מקדוניה, סקוטלנד או פינלנד לזכות בטורני הנוכחי. כך שהכל אפשרי. וזו הסיבה,שאנחנו אוהבים כדורגל.

אלכס קרומר הוא פרופסור מן המניין לכלכלת ספורט במחלקה לניהול ספורט באוניברסיטת מולדה, שבנורבגיה. תחומי המחקר שלו כוללים את כלכלת ספורט, ספורט אנאליטיקס, כלכלה התנהגותית, תיאוריה של תחרויות וקבלת החלטות. הוא גם משמש כמרצה אורח במגמה לניהול עסקי ספורט באוניברסיטת בן גוריון בקורס בקבלת החלטות בסביבה תחרותית.